هل عدد الاحتمالات في الشطرنج اكبر من عدد الذرات في الكون .....؟؟

الكاتب : atchecs مدرسة الشطرنج العربي التاريخ : الاثنين، 27 أبريل 2020 التعليقات : 0

الرئيسية هل عدد الاحتمالات في الشطرنج اكبر من عدد الذرات في الكون .....؟؟

عدد الاحتمالات في الشطرنج اكبر من عدد الذرات في الكون المنظور ..

نعم .......لا أعتقد انه في يومنا هذا – ومنذ سنوات طويلة – أنه يوجد من بيننا من لا يعرف ماهو الشطرنج .. ؟
لربما لا يعرف قواعه او طريقة تحريك الاحجار .
.لكنه على الاقل يعرف كيف يميز بين الحصان والجندي والملك ،
ويميز الصورة التي تحتوي على مربعات سوداء وبيضاء متتالية على انها الرقعة .
ولكن لنعد من جديد ونقول بان الشطرنج وكما جاء في قاموس اوكسفورد :
” هو نوع من الالعاب اللوحية ، يلعبها لاعبين اثنين فقط ، الهدف منها هو وضع ملك اللاعب الخصم
تحت التهديد المباشر ثم يؤدي
الى ما نسميه بالملك المهدد Checkmate” . وبعبارة اخرى ،
ان الهدف من وراء الشطرنج هو كيفية بناء خطة او ستراتيجية
محكمة لغرض تدمير جيش الخصم والوصول به الى وضع ضعيف
بحيث يصبح تهديد الملك امرا ممكنا . هنالك العديد من المصادر كالكتب والمواقع
على الشبكة العنكبوتية التي من الممكن ان تكون خط البداية بالنسبة لك اذا كنت لا تعرف اللعبة .

ماهو التعقيد الحسابي للشطرنج ؟

هذا الجزء هو الاساسي من المقال ، وهو قد لا يهم كثيرا اللاعبين الهواة
لان اتجاه قراءتهم غالبا في دراسة الخطط والافتتاحيات وما الى ذلك .

في بداية اللعبة وقبل تحريك اي قطعه ، تكون هنالك 20 حركة ممكن-
طبعا بالنسبة للاعب صاحب الجيش الابيض – والتي يمكن حسابها بالشكل التالي :

عدد الحركات الممكنة = عدد القطع من النوع نفسه * عدد الامكان المسموح التحرك اليها

الحصان على اليمين لديه حركتين

الحصان على اليسار لديه حركتين

حركات الحصان = 2 * 2 = 4

لكل جندي هنالك حركتين ، الاولى للمربع الاول مباشرة والثانية للمربع الثاني
وهذه فقط في حالة ان الجندي لم يتم تحريكه بعد . وبذلك نحصل على

حركات الجندي = 8 * 2 = 16

الحركات الممكنة للابيض = 16 + 4 = 20

لنفترض ان الابيض الان قام بتحريك احد هذه القطع ، الان اللعب اصبح مع اللون الاسود
فهو ايضا هنا سيتملك 20 حركة ممكنة وبنفس الحسابات السابقة ،
ولكن في هذه الحالة نحن نتكلم عن حسابات اللعب والرد فقط ،
اي ان اللاعب يقوم بتحريك اي قطعه لها حركة ممكن بصورة عشوائية ،
وهذا الامر مرفوض في الشطرنج ، ولذلك لو اردنا القيام بعملية حساب دقيقة وذكية لعدد الاحتمالات
هنا سيقوم الاسود بالتفكير بطريقة ( اذا لعبت هذا فانه سيلعب ذاك )
.. ولذلك فان عدد الاحتمالات سيصبح :

الاحتمالات = الاحتمالات التي يملكها الاسود * الاحتمالات التي يملكها الابيض بعد حركة الاسود

= 20 * 20 = 400

لان عدد احتمالات الابيض في المستوى الثالث = 20 ايضا ويمكنك التاكد منها بنفسك .

المستوى او العمق : هو المصطلح الذي نستخدمه كثيرا عن التحدث عن الخوارزميات العلمية
التي تقوم بعمليات فحص الحركات الممكنة في الالعاب ، فمثلا العمق = 1
عندما تكون اللعبة في بدايتها ولم يقم الابيض بتحريك اول حركة ،
وعندما يلعب اول حركة فان الاسود يفكر بعمقين
وهو العمق الذي يمتلكه في الوقت الحالي وما سيلعبه الابيض في المرة المقبلة اعتمادا على حركته .

ببساطة العمق هو التعبير الاخر للجمله السابقة
( اذا لعبت هذا فانه سيلعب ذاك )
وهذه الجملة ببساطة تعطي عمقين فقط ، لانني سالعب حركة واحدة وهو سيرد بواحدة ،

الجدول التالي يبين عدد الاحتمالات من العمق صفر وحتى العمق 7 ( باالاعتماد على المحرك Crafty ) :-

الجدول :

العمق	الاحتمالات
1	20
2	400
3	8902
4	197281
5	4865609
6	119060324
7	3195901860

لو اعدنا النظر في الجدول السابق ، سنجد ان العمق 7 يحتوي على 3 مليارات احتمال و200 مليون تقريبا ..

اي ان الحاسوب

استطاع في دقيقة حساب 3 مليارات احتمال ،

بينما نجد ان الانسان الطبيعي لا يمكنه ان يتجاوز هذا العمق الا ومعه 3 احتمالات او 4 فقط ،

فقد اثبت ان الانسان ذو المستوى ( خبير ) في الشطرنج يمكنه النظر في العمق 8 كابعد حد ،

ولكن في نفس الوقت مع احتمالات محدودة جدا ، وفي نفس الوقت تخدمه الخبرة الطويلة

التي اكتسبها مما قد خاضه من مباريات ، ومن هنا يتبين لنا نقطتين رئيسيتين :

1- ان السبب الذي جعل الحاسوب يتغلب على العقل البشري في لعبة الشطرنج

هو ان الحواسيب اصبحت تمتلك معالجات خارقة يمكنها حساب ملايين الاحتمالات في ثانية او ثانيتين ،

وفي نفس الوقت لها القدرة على خزن واسترجاع هذه الاحتمالات بسرعة عالية جدا قد تصل الى اجزاء الثواني ،

في المقابل ان الانسان لا يمكنه قياس احتمالات واسعه سوى عدد محدود كما ذكرت سابقا ،

وغالبا ما قد ينسى بعض هذه الاحتمالات اثناء التفكير .

2- عدد الاحتمالات الكبير جدا الذي يمتلكه الشطرنج ،

والذي تم حسابه لاول مرة من قبل العالم كلاود شانون Cloud Shanoon

بأنه يساوي = $\scriptstyle \frac{64!}{32!{8!}^2{2!}^6}$ والتي تساوي تقريبا 10⁴³ في حالة ان اللعبة قد اكتملت في 30 نقلة

ممكنة وان قواعد اللعبة قد تم تطبيقها واهمها هو قانون ال50 نقلة .

لكن اذا تم حساب الاحتمالات منذ بداية اللعبة وحتى انتهاءها

من دون تطبيق بعض القوانين فان جميع الاحتمالات الممكن ستصل الى 10¹²⁰

هذا الرقم سمي في ما بعد برقم شانون ،

وشهرة الرقم جاءت بسبب انه يبين ان عدد الاحتمالات في الشطرنج

اكبر من عدد الذرات في الكون المنظور والتي تساوي10⁷⁹ الى 10^{81 .}قام شانون بحساب هذا الرقم ونشره من خلال بحثه الشهير “Programming a Computer for Playing Chess”

الذي قام بكتابته سنة 1949 ونشره سنة 1950 وقال فيه

” لو تم استخدام الالة لغرض حساب هذه الاحتمالات وكل عملية في مايكرو من الثانية ، فانها ستحتاج الى 10⁹⁰ سنة “.

وحتى يومنا هذا يعتبر هذا البحث هو الحجر الاساسي لمئات الابحاث في علم الذكاء الاصطناعي عامة ،

والعاب الحاسب والشطرنج الحاسوبي بشكل خاص .

بعدها وفي بداية التسعينات قام Victor Allis

بحساب الرقم بصورة ادق فاصبح يساوي 10^46.7 وان عدد الاحتمالات الكلي للعبة اصبح 10¹²³ .

والتي اصطلح تسميتها بشجرة التعقيد التي تظم جميع الاحتمالات القانونية الممكنة .

من المميزات التي تجعل الشطرنج من الالعاب القاسية على البعض

ومن الصعب ان يصبح اللاعب ذو مستوى متقدم فيها ،

هو انها ليست من العاب الحظ ، اي ان نسبة الحظ فيها تساوي صفر ،

على العكس مع بعض الالعاب مثل لعبة الطاولة التي تعتمد على النرد

فهذه تعتمد اعتمادا كليا على الرقم الذي يعطيه النرد ،

بينما في الشطرنج نجد ان الموضوع مختلف تماما ،

حيث ان الحركات تعتمد على الخطط التي يقوم بها اللاعب

وكذلك على حسب مستوى الخصم ،

فمثلا لو كان الخصم مبتدئ ستجد انه يقوم بحركات غير مدروسة وبذلك دائما ما يفوز المتقدم على المبتدئ .

كذلك يعتمد اللاعب المتقدم على خبرته وقدرته على حفظ الاخطاء التي مر بها ،

هنا اذكر صديق طفولتي الذي لم اسمع عنه منذ اكثر من 8 سنوات ،

كان لاعب من الطراز الرفيع منذ نعومة اضافره ،

فقد كان بطل العراق على مواليده وقام بالمشاركة بالعديد من البطولات واحرز مراكز متقدمة فيها ،

كانت لديه قدرة اضافية مع قدرته التحليليه ،

وهي قدرته على التعلم من اخطاءه وحفظها ،

وهي اعتبرها شخصيا نقطة اقوى من الذكاء نفسه في الشطرنج ،

والسبب انه كان عندما يلعب امامي ، اجده يقول ” هذه الحركة خاطئه ،

أسأل لماذا ؟! يقول ” ذات مرة لعبت هذه الحركة ضد لاعب روسي فقام بتلك الحركة ثم قمت بهذه فادت الحركة التالي الى قتل الوزير ” .. ومن هنا تبين لي ان القدرة على حفظ الحركات اثناء اللعب لها دور كبير جدا في الفوز على الاقران ، لانه سيحمي اللاعب من ان يعود في الخطأ مرتين . وفي نفس الوقت سيقلل من عدد الاحتمالات التي يجب على اللاعب ان يفكر بها لانه يعلم مسبقا ان هذه الحركة ستؤدي الى خسارته قطعة مهمه او خسارته اللعبة باكملها .

atchecs كاتب جزائري يهتم بتقديم كل ما هو جديد وحصري في عالم الشطرنج ، والهدف هو الارتقاء اللاعب العربي

404